Tarefas:

1-Identificar as civilizações a serem estudadas e seus sistemas de contagens, isso é imprescindível para se compreender o nosso sistema de contagem atual;

2-Descrever o método de contagem que cada uma dessas civilizações desenvolveu, é bom lembrar que cada uma dessas civilizações criou o seu sistema de contagem para suprir as necessidades que viviam naquele momento.

Processo:

A tarefa 1 será realizada em dupla ,em que cada dupla ficará responsável por pesquisar cada civilização,o trabalho de cada dupla será coletar aspectos importantes sobre o sistema de contagem em cada civilização construíram ao longo de sua história e sua contribuição para a geração atual .

Na tarefa 2 permanecem as mesmas duplas ,o trabalho será buscar  nos registros históricos aspectos próprios de cada sistema de contagem. As duplas terão que descrever os métodos que cada civilização usava e o seu legado para o sistema de contagem conhecido na atualidade.

Conclusão:

Almeja-se que por meio deste trabalho os estudantes vejam como foi construído o sistema de contagem da atualidade, é preciso dizer que foi a contribuição de diversas civilizações da antiguidade, claro que cada uma dessas civilizações tinha suas próprias necessidades e que isso aconteceu em tempos diferentes, mas cada uma foi aperfeiçoando o sistema de numeração até chegar ao que se conhece. Às vezes, os alunos se questionam sobre o porquê deve estudar Matemática e desconhecem essa parte da história, por isso não dão a devida atenção e deixam de valorizar esse grande tesouro que foi passado de geração a geração até, já bem estruturada e consolidada, a forma e com as operações que se ver hoje.

É preciso mostrar aos discentes as dificuldades que passaram essas civilizações para desenvolverem um sistema de contagem menos complicado e cada vez mais eficiente, é preciso salientar que a estrutura que hoje se encontra levou muito tempo para se formar, foram séculos e séculos para que o sistema atual estivesse pronto. É importante que essa história seja conhecida por todos, pois são por ela que se compreendem os resultados da Matemática moderna, as civilizações na antiguidade lançaram os fundamentos e o que se tem hoje é uma forma de contagem bem mais prática.

Vídeos recomendados

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA (PT. 1)

https://www.youtube.com/watch?v=ZXLDJ13lCBg

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA (PT.2)

https://www.youtube.com/watch?v=Qg0JkytlEsw

INTRODUÇÃO

          A solução seria criar algo que pudesse representar de forma eficiente o que se contava; daí o homem criou diversos símbolos para contagem: os números. A partir desse contexto passou a registrar operações matemáticas que analisaremos como o desenvolvimento da matemática nas civilizações antigas e o legado deixado por elas.

A história da matemática mostra o quanto foi difícil para as antigas civilizações trabalharem com sistemas de contagem, haja vista que elas não tinham nenhum sistema de contagem pronto e a partir dessa necessidade de organizar, de quantidade e de representações é que eles começaram a desenvolver meios para suprir suas necessidades, daí surgiram suas primeiras criações de símbolos que representavam os números. Essas primeiras criações deram inicio ao sistema de numeração que conhecemos atualmente, um sistema mais pratico e eficiente.

Voltada para o ensino, a historia da matemática, em sala de aula, facilita o processo de ensino-aprendizagem fazendo com que os alunos percebam como surgiram as operações matemáticas e ver que não foi tão simples chegar neste sistema atual.

Para os educadores é uma forma de enriquecer seu conhecimento e assim usar a história da matemática para buscar aperfeiçoar novos métodos de ensino para obter melhores resultados na aprendizagem.

VENHAM CONOSCO VIVER ESSA HISTÓRIA!

Recursos:

http://www.linguisticaelinguagem.cepad.net.br/EDICOES/05/Arquivos/06.pdf

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2405-6.pdf

http://www.mundoeducacao.com/matematica/sistema-numeracao-babilonico.htm

O sistema de numeração romano

         O sistema de numeração romana usa letras maiúsculas, as quais são atribuídas valores. É claro que os símbolos da numeração romana que hoje conhecemos não são os mesmo do início, eles sofrem várias modificações, pois eram muito complicadas de escrever até chegar ao que conhecemos. Nas séries iniciais os alunos aprendem os números romanos, é importante lembrar que ainda hoje, os algarismos romanos são utilizados, por exemplo:

·        Nos números de capítulos de uma obra;

·        Nos nomes de papas e imperadores;

·        Na designação de congressos, olimpíadas, assembleias e etc.

Diferente dos gregos, os romanos usavam apenas sete letras para representar os números.

Letras	Valores
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Fonte: http://www.somatematica.com.br/romanos.php

O sistema de numeração maia

     O sistema de numeração maia era vigesimal, ou seja, de base vinte, pois os maias determinavam as quantidades usando números de dedos das mãos e pés, um exemplo era que o mês do calendário maia tinha vinte dias, e até hoje o calendário maia é o mais lembrado.

     Os maias criaram os seguintes símbolos: A concha que representava o zero, as barras o número 5 e os pontinhos, as unidades.

Observe o quadro abaixo:

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/matematica/o-sistema-numeracao-maia.htm

Sistema de numerações grego e chineses

O sistema de numeração grego

Os gregos fizeram uso das letras do seu alfabeto para exprimir, primeiro os simbolos 1,2,2, ... , 9, depois, as dezenas de 10 à 90 e, em seguida as centenas de 100 à 900. Acrescentaram ainda outros três simbolos às 24 letras do seu alfabeto formando assim 27 sinais necessários para escrever qualquer número. Isso permitia que qualquer número menor que 1000 fosse escrito com no máximo com três destes símbolos.

                                                             Observe a tabela abaixo:

Exemplo:

Descubra a sequencia dos números representados acima

a)     1200, 45, 7056

b)    120, 45, 756

c)     123, 45, 756

 O sistema de numeração chinês

Os chineses utilizavam um sistema de numeração bastante curioso. Era um sistema que utilizava adição e multiplicação. Era um sistema de numeração de base dez, mas que tinha símbolos definidos para o dez, cem, mil, dez mil.

Veja a tabela abaixo dos símbolos chineses:

Fonte: Introdução à História da Matemática

 

Exemplo1:

 

Exemplo2:

 

Sistemas de numeração nas Antigas Civilizações

Ao longo da história da humanidade existiram diversas civilizações, que contribuíram com diversas invenções que nos beneficiam nos dias atuais. Entre todas essas criações esta O nosso sistema atual de numeração que a partir do surgimento dos números sofreram várias modificações.

Vejamos agora alguns antigos sistemas de numeração para melhor compreender o nosso sistema atual de numeração, pois as antigas civilizações como os egípcios, babilônicos, gregos, chineses, romanos, maias, etc., possuíam formas bastante organizadas de escrever os números.

Os Egípcios

Na matemática, também tivemos grandes avanços. A matemática egípcia sempre foi fundamentalmente prática. O rio Nilo, no período das cheias, davam muitos problemas para as pessoas. Para resolver este problema vários ramos da matemática foram desenvolvidos, sendo construídas obras hidráulicas, reservatórios de água e canais de irrigação no rio Nilo.

Registros arqueológicos encontrados no Egito comprovam sua forte contribuição para a matemática. No século XVIII d.C. foram descobertos vários papiros em escavações no Egito. Do ponto de vista matemático os mais importantes são os papiros de Moscou e os Papiros de Rhind. Estes papiros trazem uma série de problemas e coleções matemáticas em linguagem hieróglifo.

Só foi possível a decifração desta linguagem, por Champolion, quando em 1799 uma expedição do exército Francês, sob o comando de Napoleão Bonaparte, descobriu perto de Rosetta, Alexandria, uma pedra com escrita em três línguas: grego, demótico e hieróglifo. Os sacerdotes egípcios faziam cálculos astronômicos para determinar quando iriam ocorrer as cheias do Nilo. Baseados nestes cálculos eles construíram um calendário com 12 meses de 30 dias.

A construção das grandes pirâmides faz supor que o conhecimento matemático dos egípcios era muito mais avançado que o conhecido nos papiros. Talvez o fato de a escrita ser muito difícil tenha sido um dos motivos que impediu este registro. Talvez, ainda, estes registros tenham sido feitos em papiros que não chegaram aos nossos dias.

Os egípcios desenvolveram o sistema de numeração mais antigo que temos notícia. Esse sistema de numeração ficou conhecido como hieróglifos de base 10, que usava diferentes símbolos para os números 1, 10, 10^2, 10^3, etc. A cada dez símbolos iguais eram trocados por um novo símbolo, tornando possível à escrita de números muito grandes. Vejamos:

Símbolos Egípcios

O número 5068 para os egípcios seria escrito assim:
∩∩∩∩∩∩ IIIIIIII ou seja 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1

Exemplos de números escritos em símbolos egípcios são dados abaixo:

Os Babilônios

Os babilônios também contribuíram significativamente para o avanço da matemática. Assim como a matemática Egípcia, esta civilização teve uma matemática e/ ou ciência extremamente prática.

As matemáticas foram desenvolvidas por parte dos sacerdotes que detinham o saber nesta civilização oriental, surgiram com o objetivo de facilitar o cálculo do calendário, a administração das colheitas, organização de obras públicas e a cobrança de impostos, bem como seus registros.

Os Babilônicos tinham uma maior habilidade e facilidade para efetuar cálculos,talvez em virtude de sua linguagem ser mais acessível que a egípcia. Eles tinham técnicas para equações quadráticas e bi-quadráticas, além de possuírem fórmulas para áreas de figuras retilíneas simples e fórmulas para o cálculo do volume de sólidos simples.

Ao contrário dos Egípcios, que tinham um sistema posicional de base 10, os babilônicos possuíam um sistema posicional sexagesimal bem desenvolvido, o qual trazia enormes facilidades para os cálculos, visto que os divisores naturais de 60 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, por tudo isto que foi descrito, a matemática Babilônica tinha um nível mais elevado que a matemática Egípcia.

O sistema babilônico é utilizado até hoje, pois a divisão das 24 horas, uma hora em 60 minutos e os minutos em 60 segundos, é uma herança dos babilônicos. O sistema babilônico utiliza a base 60 para a formação de seus numerais.